基础数学示例

$3^{2} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $3^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3^{2}}{1} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{3^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ 。

$\frac{3^{2}}{1} \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{3^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ 。

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

解题步骤 1.4

将 $2 \cdot 5^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + \frac{2 \cdot 5^{2}}{1} - 50 \div \sqrt{25}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{2 \cdot 5^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ 。

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + \frac{2 \cdot 5^{2}}{1} \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}} - 50 \div \sqrt{25}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{2 \cdot 5^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ 。

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + \frac{2 \cdot 5^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} - 50 \div \sqrt{25}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{3^{2} \sqrt{25} + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 \sqrt{25} + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

解题步骤 2.2.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{9 \sqrt{5^{2}} + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

解题步骤 2.2.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{9 \cdot 5 + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

解题步骤 2.2.4

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$\frac{45 + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

解题步骤 2.2.5

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{45 + 2 \cdot 25 \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

解题步骤 2.2.6

将 $2$ 乘以 $25$ 。

$\frac{45 + 50 \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

解题步骤 2.2.7

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{45 + 50 \sqrt{5^{2}} - 50}{\sqrt{25}}$

解题步骤 2.2.8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{45 + 50 \cdot 5 - 50}{\sqrt{25}}$

解题步骤 2.2.9

将 $50$ 乘以 $5$ 。

$\frac{45 + 250 - 50}{\sqrt{25}}$

解题步骤 2.3

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $45$ 和 $250$ 相加。

$\frac{295 - 50}{\sqrt{25}}$

解题步骤 2.3.2

从 $295$ 中减去 $50$ 。

$\frac{245}{\sqrt{25}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{245}{\sqrt{5^{2}}}$

解题步骤 3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{245}{5}$

解题步骤 4

用 $245$ 除以 $5$ 。

$49$

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